Henri Gautier est né le 14 septembre 1897 à Graville-Sainte-Honorine (Seine-Maritime), dans une famille de tradition libertaire. Il commence à travailler très tôt comme apprenti puis ouvrier chaudronnier dans diverses entreprises du Havre. Il se syndique en 1913.
Mobilisé en 1917, il n’est pas affecté au front.
Il appartient à la minorité révolutionnaire qui prend la direction du syndicat CGT des métaux du Havre en janvier 1920. Adhérent du parti communiste dès avril 1921, il est arrêté quelques jours plus tard, le 8 mai, pour cris séditieux lancés lors d’un défilé militaire.
Secrétaire des jeunesses communistes, il est l’un des dirigeants de la grande grève des métallurgistes de 1922. Lors de la manifestation tragique du 26 août, il voit deux de ses camarades tomber à ses côtés au milieu des coups de feu. Arrêté le 31 août, il est condamné à quatre mois de prison.
En juin 1925, il est élu secrétaire général du syndicat CGTU des métaux. Il est, de 1926 à 1929, le dirigeant de la CGTU et du parti communiste au Havre. De nouveau arrêté en février 1927, il écope de vingt jours de prison.
Il est élu au secrétariat de la région Normandie du Parti communiste en 1928, puis secrétaire régional de la CGTU l’année suivante. Mais, très malade, Henri Gautier part en octobre 1931 se faire soigner à Moscou.
De retour en France, il devient membre de la commission exécutive de la CGTU. À l’occasion d’un meeting à Saint-Nazaire en 1932, il se fait voler des documents qui, transmis à la police, lui valent d’être incarcéré à Fresnes sous l’inculpation « d’espionnage ».
Il s’installe début 1933 à Paris, dans le quartier de Belleville. Il a alors été l’un des animateurs de la Fédération CGTU des travailleurs de la métallurgie et de l’Union des syndicats CGTU de la métallurgie de la région parisienne, tout en assurant la responsabilité de l’agitation-propagande au sein du bureau confédéral. Il fait la connaissance d’une ouvrière, militante du syndicat de l’habillement, avec qui il aura une fille, Michèle, en 1935.
Henri Gautier a pris une part active dans les contacts qui mènent à la réunification de la CGT lors du congrès de Toulouse en mars 1936. Il est élu trésorier de la Fédération CGT des travailleurs de la métallurgie et de l’Union des syndicats de la métallurgie de la région parisienne. À ce titre, il réalise l’acquisition des biens immobiliers – notamment le 94 rue d’Angoulême – qui hébergent les principales réalisations sociales de la métallurgie CGT, dont il a été l’un des administrateurs : la policlinique de la rue des Bluets, le centre de formation professionnelle pour chômeurs, le parc de loisirs et de culture de Baillet, la colonie de vacances de Vouzeron.
Après sa démobilisation en 1940, il organise les premiers comités populaires avant d’être arrêté lors de la grande rafle du 5 octobre. Interné à Aincourt, puis à Poissy, il arrive à Châteaubriant le 8 mai 1941. Ayant participé à l’évasion de plusieurs camarades, il s’évade lui-même le 25 novembre 1941, non sans avoir assuré auparavant l’appel aux morts des 27 fusillés de Châteaubriant.
Membre actif de la Résistance, il est de nouveau arrêté à Paris le 13 octobre 1942. Torturé par la police française, livré à la Gestapo, il est transporté à Compiègne puis déporté au camp de concentration de Mauthausen en avril 1943. Dirigeant du triangle communiste clandestin, il est transféré au camp d’Auschwitz le 12 décembre 1944. Henri Gautier disparaît lors des marches de la mort organisées par les SS pour vider les camps devant l’avance des troupes soviétiques au début de l’année 1945.
Il a été fait chevalier de la Légion d’honneur et médaillé de la Résistance à titre posthume.